Question

Na PA (x-1, 18, y+5) o valor de x e y está compreendido entre:
A. 23 e 29
B. 25 e 31
C. 31 e 37
D. 35 e 40
E. 42 e 46

Answer 1

Olá, boa noite!

Pela definição de P.A. , que afirma que a diferença entre termos consecutivos é constante, isto é, não muda, podemos fazer:

18 - (x-1) = y + 5 - (18)

18 -x +1 = y - 13

19 - x = y - 13

19 + 13 = y + x

x+y = 32 (Equação 1)

Em uma P.A. , o termo do meio é igual a média aritmética dos outros dois. Desse modo, também podemos fazer:

18 = (x-1 + y+5)/2 => 36 = x-1 +y+5 => x+y=32 (Equação 2 = Equação 1

Desse modo, a expressão (x+y) = 32 está compreendido entre 31 e 37

Gabarito:

Letra (C)

Answer 2

Para que seja P.A. temos que:

r = a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - a3 = ...

Sendo assim,

a2 - a1 = a3 - a2

18 - (x - 1) = y + 5 - 18

18 - x + 1 = y + 5 - 18

Temos então,

18 + 1 - 5 + 18 = y + x

y + x = 32

Então, alternativa C.