Question

Na PA em que a8=31 e a14= -5, qual é o quarto termo?

Answer 1

Resposta:

a4 será igual a 55

Explicação passo a passo

Primeiramente, vamos analisar que do oitavo termo= 31, ao a14= -5, teremos a sequência (31,a9,a10,a11,a12,a13,-5), onde já conseguimos constatar algo importante, a PA tem razão negativa.

Observe que, em uma PA, um número somado com a razão, resultará em seu sucessor, ou seja, 31+r = a9, ou, a9+r= a10. Então até o décimo quarto termo, a14, teremos 6 razões somadas, 31 + 6r= a14

onde a14 é igual a -5

então teremos,

31 + 6R= -5

r= -36/6

r= -6

Utilizando a fórmula geral de PA:

an= a1+(n-1).r

-5 = a1+ (14-1). -6

a1 = 73

Agora só falta descobrirmos o quarto termo, a4, utilizando novamente a fórmula

a4 = a1+ (4-1). -6

a4= 73+(3). -6

a4= 73-18

a4= 55