Question

Na PA (, , ... , ), de razão -7, a soma de todos os termos é 0. Determine o valor do primeiro termo. * -21 40 21 -42 42​

Answer 1

$O ~primeiro ~ termo ~ da ~ PA ~= a1 = 21$

                         Progressão aritmética  

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\an = a1 + ( 7 - 1 ) .-7\\\\an = a1 + ( 6) . - 7\\\\an = a1 - 42$

Substituir o valor de an na fórmula da soma:

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\\\ 0 = (a1 + a1 - 42) . 7 / 2\\\\0 . 2 = ( 2a1 - 42) . 7\\\\0 = 14a1 - 294\\\\-14a1 = - 294 ~.(-1)\\\\14a1 = 294\\\\\\a1 = \dfrac{294}{14}\\\\\\a1 = 21$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47102172

https://brainly.com.br/tarefa/47160160

https://brainly.com.br/tarefa/47216529