Question

Na PA ( a1,a2,a3,...,), o 5° termo é (-4) e o 15° é (-24). Sabendo disso qual é o valor da soma de:
(a1+a3+a10-r)
Quero a resolução

Answer 1

a₅=-4
a₁₅=-24

a₁+4r=-4
a₁+14r=-24    *(-1)    Multiplico por -1 para que eu possa somar os dois.

a₁+4r=-4
-a₁-14r=24     Somando os dois, fica:

-10r=20 *(-1)      Multiplico por -1 para que o termo do primeiro menbro fique positivo:
10r=-20
r=-20/10
r=-2

Sabendo do valor da razão, faço:
Para descobrir o a₁:

a₁+4r=-4    Vou usar o "molde" do termo a₅ para descobrir a₁. Lembre-sr: o que vou fazer aqui vai ser basicamente substituir os  valores que encontrei:
a₁+4*(-2)=-4
a₁+(-8)=-4
a₁-8=-4
a₁=-4+8
a₁=4

Para descobrir a₃:
a₃=a₁+2r
a₃=4+2*(-2)
a₃=4+(-4)
a₃=4-4
a₃=0

Para descobrir a₁₀:
a₁₀=a₁+9r
a₁₀=4+9*(-2)
a₁₀=4+(-18)
a₁₀=4-18
a₁₀=-14

Passando para a expressão dada pela questão:
(a₁+a₃+a₁₀-r)=
4+0+(-14)-(-2)=
4+0-14+2=
4+0-12=
4-12=
-8

Logo, o valor da soma é -8