Question

Na PA (A1, A2, A3, ..., A61) o termo médio é 5 e A1 = 9A61. Calcule a razão da PA

Answer 1

Olá!

O termo médio de uma PA é a média aritmética entre o primeiro e último termo. Como na PA da questão temos 61 elementos:

Termo médio = (a1 + a61)/2

O termo médio é 5, e a1 = 9.a61, então vamos substituir:

5 = (9.a61 + a61)/2

10 = 10a61

a61 = 1

Se a1 = 9.a61

a1 = 9.1

a1 = 9

O termo geral da PA é:

an = a1 + (n-1)r

A PA do exercício que tem 61 elementos (n):

a61 = a1 + (61-1)r

vamos substituir, pois já calculamos que a1 = 9 e a61 = 1

1 = 9 + (61-1)r

-8 = 60r

r = -8/60 = -4/30 = -2/15

A razão é igual à -2/15.

Espero ter ajudado!