Question

Na PA (a1,15,a3) a diferença do terceiro termo para o primeiro termo é 10.Escreva essa PA.
Obs me ajudem pfvr...

Answer 1

PA é uma sequencia cuja diferença entre dois números seguidos é a mesma para todos termos.

assim:

$15 - a_1 = a_3 -15\\\\15 + 15 = a_3 + a_1\\\\a_3 + a_1 = 30$

Também é conhecido, informado pela questão, que:

$a_3 - a_1 = 10$

Essas duas equações nos dá o sistema:

$\begin{cases}a_3+a_1 = 30\\a_3-a_1 = 10\end{cases}$

Somando essas duas equações:

${a_3 + a_1 = 30} \\ + {a_3 - a_1 = 10}\\ \\2a_3 = 40 \therefore a_3 = 20$

Substituindo a3 na segunda equação do sistema:

$a_3 = 20 \Longrightarrow 20 - a_1= 10 \therefore a_1 = 10$

Portanto, a PA é:

$PA = \{10,\ 15,\ 20\}$

Answer 2

$\large Os ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ PA = ( 10, 15 , 20 )$

                        $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

Os termos da PA.

$a1 = a1\\ a2 = a1 + r\\a3 = a1 + 2r$

A diferença do terceiro termo para o primeiro termo é 10.

$a1 + 2r - a1 = 10\\\\2r = 10\\\\r = \dfrac{10}{2}\\\\r = 5$

Com a razão da PA encontrar o valor do primeiro termo:

$a2 = a1 + r\\\\15 = a1 + 5\\\\15 - 5 = a1\\\\10 = a1$

$PA = ( 10, 15 , 20 )$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/51219114

https://brainly.com.br/tarefa/51195115

https://brainly.com.br/tarefa/51205676