Question

​ ​Na PA (5,10,15, 20, ... ,155) calcule a soma dessa progressão.

Answer 1

Resposta:

2480

Explicação passo-a-passo:

A soma 5+10+15+...+145+150+155 pode ser escrita como:

5*(1+2+3+...29+30+31) , onde os valores de dentro dos parênteses são os valores da sequência divididos por 5.

Essa soma dentro de parênteses é outra sequência, que pode ser calculada com a fórmula n*(n+1)/2. Essa fórmula é para a soma de números naturais,

onde n é o último termo.

Assim, 1+2+3+...+30+31  =  n*(n+1)/2 = 31*32/2 = 992/2 = 496;

5*(1+2+3+...+30+31) = 5*496 = 2480