Question

Na P.G estritamente crescente (a1,a2,a3,...), tem-se a1+a6=1025 e a3xa4=1024. Determine a razão da progressão geométrica.

Answer 1

$\left \{ {{a_1+a_6=1025} \atop {a_3.a_4=1024}} \right. \\ \left \{ {{a_1+a_1.q^5=1025} \atop {a_1.q^2.a_1.q^3=1024}} \right. \\ \left \{ {{a_1+a_1.q^5=1025} \atop {a_1.a_1.q^5=1024}} \right. \\ a_1.(1025-a_1)=1024 \\ a_1^2-1025a_1+1024=0 \\ a_1=1024 \ou a_1=1$
1024 não convém, logo $a_1=1 \\ q=4$