Question

Na P.G. de oito termos, onde o primeiro termo é igual a - 2 e o sexto termo é igual a -486, determine a respectiva razão desta progressão geométrica.

Answer 1

 an = a1 . q ^ 6 - 1                          an = a6 = - 486 
 - 486 = -2 . q ^ 5
- 486/-2 =  q ^5

243 = q ^5
q = raiz quinta de 243 

q = 3
Obs.: podemos conferir escrevendo a PG de  6  termos de razão 3

PG ( -2, -6, -18, -54, - 162, - 486)

Obs.: aqui podemos desconsiderar o n = 8 porque queremos somente a razão da PG. Então consideramos como se ela tivesse apenas 6 termos.