Question

Na P.G. de oito termos, onde o primeiro termo é igual a - 2 e o sexto termo é igual a -486, determine a respectiva razão desta progressão geométrica.

Answer 1

Vamos supor que essa P.G tenha apenas 6 termos, isso vai facilitar a conta;

$a_{1} =-2\\ a_{6} =-486\\ n=6\\ q=?\\\\ a_{n} = a_{1} * q^{n-1} \\\\\\ -486= -2 * q^{6-1} \\\\ -486= -2 * q^{5} \\\\ -(2*3^5)= -2 * q^{5} \\\\ -(2*3)=-2*q\\\\ -6=-2q\\\\ \frac{-6}{-2} =q\\\\ q=3$



A Razão dessa P.G é igual a 3, agora se quiser descobrir os valores de $a_{7}$   e   $a_{8}$, basta multiplicar o último termo da sequência, ou seja, $a_{6}$   por 3 e encontrará os respectivos resultados.