Question

Na P.G. cujos três primeiros termos são x-10, x e 3x, o valor positivo de x é:

Answer 1

Visto que é uma PG temos que a razão da sequência é fixa então

$\frac{x}{x-10} = \frac{3x}{x}$
Então x² = 3x(x-10)
logo x² = 3x²-30x
então 2x²-30x=0
então x²-15x =0
Logo x = 0 ou x = 15

Assim a resposta é x = 15

Por fim a PG será {5, 15, 45}

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

Em uma PG, a razão (q) é dada por a2/a1 = a3/a2 = q. Assim sendo:
PG = {(x - 10), x, 3x}
a1 = x - 10
a2 = x
a3 = 3x
q = a2/a1 = a3/a2

q = x/(x - 10) = 3x/x
x/(x - 10) = 3
x = 3 . (x - 10)
x = 3x - 30
3x - x = 30
2x = 30
x = 30/2
x = 15

PG = {(x - 10), x, 3x}
PG = {5, 15, 45}
q = 3

Resposta: x = 15.
Bons estudos!