Question

Na P.G. (a,b,c,d,e,f,g) sabe-se que b.f=81. Calculando o termo d obtém se:

Answer 1

d² = b.f
d² = 81
√d² = √81
d = √81
d = 9 ou d = -9

Resposta: d = 9 ou d = -9

Espero ter ajudado.

Answer 2

Em uma P.G. sabemos que o produto de termos equidistantes é sempre o mesmo. Por exemplo, vejamos a P.G. com a1 = 2 e q = 2:
PG =  (2, 4, 8, 16, 32)
Observe que 8 é o elemento central. Os elementos vizinhos equidistantes terão o mesmo produto:
4.16 = 2.32 = 64
Percebe-se que o produto 64 corresponde ao elemento central vezes ele mesmo (64 = 8²).
Para o caso dado, temos (a, b, c, d, e, f, g). O elemento central é d. Pelo que foi exposto, a.g = b.f = c.e = d² = 81. Logo:
d² = 81
d = √81 ou - √81
d = 9 ou - 9.