Question

Na P. G. (4, ...., 2916) há 5 termos interpolados. Qual a razão dessa P. G.?​

Answer 1

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

Se não existem 5 termos interpolados, existem 5 termos entre 4 e 2916, ou seja, a P.G é de 7 termos.

Pela fórmula: an= a1.q^n-1 , a1 = 4, n= 7, an= 2916.

2916 = 4.q^7-1 ... 2916 = 4.q^6 ... 2916/4 = q^6

... 729 = q^6 ... Fatorando o 729

729/(3.3.3.3.3.3) = 1

ou seja 729/(3^6) = 1 ... passando o 3^6 multiplicando ... 729 = 3^6

Então como 729 = 3^6

729 = q^6 ... 3^ 6 = q^6 ... expoentes iguais, 3 = q

Ou seja, a razão é = 3