Question

na P.G (3,12,48,...) encontre a soma dos quatro primeiro termos

Answer 1

a1 = 3

q = a 2 / a1

q = 12/3

q = 4

Sn = a1 . (q^n  -  1 )  /  q - 1

S4 = a 1 . (4^4  - 1 ) 4 - 1

S4 = 3 . (256  -  1 ) / 3

S4 = 255

ou

3 + 12 + 48 + 192 = 255

Answer 2

primeiro achar a diferença
$\frac{48}{12} = \frac{12}{3} \\ \\ 4 = 4$
diferença é 4
agora podemos calcular a soma dos quatro primeiros termos, sabendo que a1=3 e q=4
$sn = \frac{a1(1 - q {}^{n}) }{1 - q}$
essa é a fórmula do cálculo da soma dos n termos de uma PG
$s4 = \frac{3(1 - 4 {}^{4} )}{1 - 4} \\ s4 = \frac{3(1 - 256)}{ - 3} \\ s4 = \frac{3( - 255)}{ - 3} \\ s4 = \frac{ - 765}{ - 3} \\ s4 = 255$
resultado 255