Question

Na P.A(progressão aritmética) (3+x,10-x,9-x...) a razão vale:
a) x
b)x+3
c)3 
d)2 
e) 6
Eu sei que a resposta é 3, mas ainda não entendi o porque.

Answer 1

Use uma das propriedades das PA´s:

Um termo de uma PA é a média aritmética dos termos adjacentes:

$10-x=\frac{3+x+9-x}{2}\\ \\ 10-x=\frac{12}{2}\\ \\ 10-x=6\\ \\ x=4$

A PA é:

PA(3+4, 10-4, 9-4)
PA(7, 6, 5)