Question

Na P.A de 20 termos em que o primeiro termo vale 1 e a soma é 590. Calcule o 16° termo.

Answer 1

1 passo 590×2= 1180,
2 passo 1180÷20= 59
3 passo 59-1= 58
58 ( r × n19 +1)
r= (58-1) ÷19
r= 57 ÷19
r= 3
A razão da progressão é 3

logo a casa n16= 15×3 +1
n16= 45 +1
n16= 46

Answer 2

  P.A.  de 20 termos,      a1 = 1,       S20  =  590,     a16  = ?

  S20  ={ [ 1 +(1  +  19.r) ].20}  :  2   =  590

              [ 2  +  19.r] . 10  =  590

                2  +  19.r  =  59

                        19.r  =  59 - 2

                        19.r  =  57

                             r  =  57 : 19

                             r  =  3    (RAZÃO DA P.A.)

           O 16º termo  =  a1  +  15.r  =  1  +  15.3  =  1 + 45 = 46 (RESPOSTA)