Question

Na P.A. (a1, 2, a3, a4, 17, ...), encontre o primeiro termo, o termo a18 e o termo geral an,

Answer 1

a1 = ?
a2  = 2
a3 = ?
a4 = ?
a5 = 17

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Razão da PA ( r )
an = ak + ( n - k ) * r
2 = 17 + ( 2 - 5 ) * r
2 = 17 - 3 * r
2 - 17 = -3 * r
-15 / -3 = r
r = 5

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Encontrado a1
an = a1 + ( n - 1 ) * r
2 = a1 + ( 2 - 1 ) *  5
2 = a1 + 1 * 5
2 = a1 + 5
2 - 5 = a1
a1 = -3

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Encontrando a18

an = a18 + ( n - k ) *r
2 = a18 + ( 2 - 18 ) * 5
2 = a18 + (-16 ) * 5
2 = a18 - 80
2 + 80 = a18 
a18 = 82

Resposta => a18 = 82

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Com a razão = 5 e o termo a1 = -3 

Encontrar o Termo geral da PA

an = a1 + ( n -1) * r
an = -3 + ( n -1) * 5
an = -3 + 5n - 5
an = -8 + 5n  <= termo geral