Matemática, perguntado por teca1374, 8 meses atrás

Na P.A = { 7,15,23,31,39,...} determine a soma

dos 15 primeiros termos​

Soluções para a tarefa

Respondido por MatiasHP
4

Olá, siga a explicação:

➦ Primeiramente temos de relembrar os conceitos sobre uma P.A (Progressão Aritmética)

Razão:

➦ Exemplo:

  • O termo 2 pode ser definido pela descrição:

\large {\boxed {\red {\sf a_2 = a_1 + r}}}

❍ Portanto, pelo inverso:

\large {\boxed {\blue {\sf r = a_2 - a_1}}}

➡️ Logo:

\large {\boxed {\sf \bf r = 8}}

Termos de uma P.A:

→ Pode ser contido pela fórmula:

\large {\boxed {\pink {\sf a_n = a_1+  (n - 1) \ r}}}

  • Demonstrando isso:

\large {\boxed {\purple {\sf a_2 = a_1 + r }}}

\large {\boxed {\sf a_3 = a_2 + r = a_1 + r + r = a_1 + 2r }}

\large {\boxed {\red {\sf a_3 = a_1 + 2r }}}

→ Semelhante a:

\large {\boxed {\green {\sf a_4 = a_3 + r = a_1 + 2r + r = a_1 + 3r}}}

\large {\boxed {\purple {\sf a_4 = a_1 + 3r }}}

✍️ Portanto:

\large {\boxed {\sf \bf a_{15} = 7 + \left ( 15 - 1 \right ) 8  }}

\large {\boxed {\sf \bf a_{15} = 7 + \left ( 14 \right ) 8  }}

\large {\boxed {\sf \bf a_{15} = 7 + 112  }}

\large {\boxed {\boxed {\boxed {\sf \bf a_{15} = 119  }}}}

☛ Veja mais sobre Progressão Aritmética:

https://brainly.com.br/tarefa/37790778

Anexos:
Perguntas interessantes