Question

Na P.A (100,93,86,79 .....) Determinar a posição do termo de valor 30.

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

P.A (100,93,86,79 .....)

a1 = 100, a2 = 93, • • •

r = a2 - a1
r = 93 - 100
r = - 7

an = 30
a1 = 100
n = ?
r = - 7

an = a1 + ( n - 1 ) • r
30 = 100 + ( n - 1 ) • ( - 7 )
30 = 100 + ( - 7n + 7 )
30 = 100 - 7n + 7
30 = 107 - 7n
107 - 7n = 30
- 7n = 30 - 107
- 7n = - 77 • ( - 1 )
7n = 77
n = 77/7
n = 11°

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

Progressão aritmética

Primeiro termo, o nosso $a_1$ é 100.
A razão dessa P.A é -7 => Pois 93 - 100 = -7
n = ?
$a_n=30$

$a_{n}=a_1+(n-1)\cdot{r}\\ 30 = 100 + (n-1)\cdot(-7)\\ 30=100-7n+7\\-70-7=-7n\\-7n=-77\\n=11$

A posição do termo de valor 30 é a décima primeira.