Question

Na operação a seguir, cada uma das letras E,I e R representa um algarismo

O produto de RxExI vale:

a-) 12
b-) 18
c-) 30
d-) 60
e-) 73

Answer 1

⠀  

⠀⠀☞ As letras E, I e R representam os algarismos 2, 5 e 6 e o seu produto vale 60, o que nos leva à opção d). ✅  

⠀  

⠀  

⠀⠀Inicialmente vamos considerar que a resposta com certeza é uma das 5 opções, ou seja, iremos considerar que nenhum dos 3 algarismos/ letras representa o zero.  

⠀

⠀⠀Podemos observar que o intervalo que buscamos nosso número deve ser um em que o quadrado do número de dois dígitos resulte em um número de 3 dígitos:

⠀  

$\blue{\Large\sf~[10, 31]~\begin{cases}\sf~10^2 = 100 \\\\ \sf~31^2 = 961 \end{cases}}$  

⠀

⠀⠀Dentre estas 20 opções iremos desconsiderar aquelas em que o 0 é uma das opções: desconsideraremos o 10, o 20 e o 30. Com isto temos agora 17 opções.  

⠀

⠀⠀Nosso próximo passo será identificar qual deve ser o último algarismo (i) de forma que o quadrado dele resulte nele mesmo como último algarismo. Os únicos números que satisfazem essa condição são o 1, o 5 e o 6:

⠀  

$\blue{\Large\sf~~\begin{cases}\sf~\underline{1}^2 = \underline{1} \\\\ \sf~\underline{5}^2 = 2\underline{5} \\\\ \sf~\underline{6}^2 = 3\underline{6} \end{cases}}$  

⠀

⠀⠀Isto nos deixa com somente 6 opções: {11, 15, 16, 21, 25, 26}. Vamos analisar cada uma delas:

⠀  

$\blue{\Large\sf~~\begin{cases}\sf~11^2 = 121 \\\\ \sf~15^2 = 225 \\\\ \sf~16^2 = 256 \\\\ \sf~21^2 = 441 \\\\ \text{ \sf~\underline{25}^2 =\boxed{~6\underline{25}~} }\\\\ \sf~26^2 = 676 \\\\ \end{cases}}$  

⠀

⠀⠀Concluímos, portanto, que o único número que satisfaz as condições do enunciado é o 25. Temos, por fim, que 6*2*5 = 12*5 = 60. ✌

⠀  

⠀  

$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{d)}~\blue{ 60 }~~~}}$ ✅  

⠀  

⠀  

⠀  

⠀  

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$  

⠀⠀☀️ + exercícios sobre análise de algarismos:  

⠀  

✈ https://brainly.com.br/tarefa/29423656  

✈ https://brainly.com.br/tarefa/38394330

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍  

⠀  

⠀  

⠀  

⠀  

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁  

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$  

⠀  

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄  

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍  

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀  

⠀  

⠀  

⠀  

⠀  

$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$