Question

na onde eu circulei de caneta azul ta certo ? e o resultado é x=5 ?

Answer 1

A potência de uma razão é a razão das potências:

$\left(\dfrac{a}{b}\right)^{x}=\dfrac{a^{x}}{b^{x}}$
_________________________________

Podemos resolver dessa forma

$\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x}=\dfrac{1}{32}\\\\\\\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x}=\dfrac{1}{2^{5}}\\\\\\\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{5}~\longrightarrow~\boxed{\boxed{x=5}}$

Ou dessa (a que você tentou resolver):

$\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x}=\dfrac{1}{32}\\\\\\\dfrac{1^{x}}{2^{x}}=\dfrac{1}{2^{5}}\\\\\\\dfrac{1}{2^{x}}=\dfrac{1}{2^{5}}\\\\\\2^{-x}=2^{-5}\\\\-x=-5\\\\\boxed{\boxed{x=5}}$