Question

Na nota de compra de certo produto aparecem o número de unidades adquiridas e o preço total pago. O número de unidades foi 72, mas dois dígitos do preço pago estão ilegíveis e aparece R$ _13,3_. Determine os dígitos ilegíveis e assinale seu produto

Answer 1

Os dígitos ilegíveis são 5 e 6, o seu produto é 30.

Vamos estipular que os números corresponderão as variáveis X e Y de tal forma que  _13,3_ = X13,3Y.

O valor pago deve ser divisível por 72, visto que é o múltiplo do mesmo. Fatorando o número de unidades, chegamos aos seguintes fatores:

72 = 2³ * 3² = 8 * 9

Como 72 é par, o seu múltiplo também deverá ser par, Y será par então. Além disso, X13,3Y deverá ser divisível por 8 e 9. Verificando a divisibilidade por 8 para os últimos 3 dígitos:

336 / 8 → resta 0, logo y = 6

Além disso, a somatória dos algarismos do preço pago deve ser divisível por 9:

X + 1 + 3 + 3 + 6 = 18

X = 5

O produto dos dígitos será X . Y = 5 . 6 = 30.

Espero ter ajudado!