Question

Na montanha russa abaixo, desconsiderando os atritos, e sabendo que a massa do conjunto carrinho + pessoa é 200kg, responde :
A- Qual é a energia mecânica do carrinho do ponto A ?
B- Qual a velocidade do carrinho no B?
C- Qual a velocidade do carrinho no C?

Answer 1

Resposta:

a) 10000N

b) 10m/s

c) $\sqrt{20}$

Explicação:

a) Energia Mecânica é  igual ao somatório das energias envolvidas. Nesse caso, há apenas energia potencial gravitacional. Essa energia pode ser calculada, de modo simplificado, por Eg = m.g.h onde m é massa (kg), g gravidade (m/s²) e h altura (m) - no Sistema Internacional.

Sendo assim, substitui-se os dados:

Eg = 200 . 10 . 5

Eg = 10000N

b) A velocidade do carinho, considerando-se que no ponto A fosse nula, pode ser calculada por meio da conversão da Energia Potencial em Cinética, sendo a Energia Cinética (Ec) = m.v²/2 - onde v é a velocidade em m/s

Portanto, temos:

Eg = Ec

10000 = m.v²/2

v² = 20000/200

v² = 100

v= 10m/s

c) No ponto C há tanto energia cinética como potencial. Parte da Energia Cinética foi convertida em potencial e o restante permanece como energia Cinética. Nesse caso, 80% da energia foi convertida, logo a Energia Potencial vale 8000N - Perceba que a altura de 4m corresponde a 80% de 5m, por isso a Ep em C é 0,8Ep em A.

Assim, conclui-se que:

Em = Ec + Ep

10000 (Energia total do sistema fechado) = m.v²/2 + mgh

10000 - 8000 = mv²/2

2000 . 2/200 = v² (lembre-se que a massa é de 200kg)

v² = 20

v = $\sqrt{20}$

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Considerações:

Sistema Fechado é aquele que não perde sua energia, isto é, a energia não é dissipada para o meio. O meio é tudo aquilo que não está incluido no sistema - por exemplo, ar, atrito, som, etc.