Question

Na montagem apresentada na figura abaixo considere o peso do bloco igual a 1200N e que o mesmo se encontre em equilíbrio. Sendo Sen@= 0,6. Cos@= 0,7. Determine os valores dr F e T, usando decomposição das forças nas direções horizontal e vertical.

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Answer 1

Resposta:

F = 1400 e T= 2000

Explicação:

Usemos o "diagrama de forças" para resolver a questão! Esse nada mais é que isolar as forças e decompor-las.

Depois disso, apliquemos o fato de se está em repouso: ∑Fx = 0 e ∑Fy = 0, onde ∑Fx são as somas das forças no eixo x e analogamente para ∑Fy.

Olhemos para o triangulo com o ângulo "@", portanto,

∵cos(@) = $\frac{x}{T}$ onde x é a linha horizontal oposta à F

∴Tcos(@) = x

Olhemos para o triângulo com o ângulo "@", portanto,

∵sen(@) = $\frac{altura}{T}$, onde "altura" é a altura do triângulo!

∴Tsen(@) = altura

Se está em equilíbrio, ∑Fx = 0 ⇒ Tcos(@) - F = 0

∵|F| = Tcos(@) [1]

Se está em equilíbrio ∑Fy = 0 ⇒ Tsen(@) - P = 0

∵|P| = Tsen(@) [2], aplicando por que foi dado o peso, temos:

∴1200 = Tx0,6 ⇒$\frac{1200*10}{6}$  = T

⇔∴T = 2000N

Com a tração em mente, achemos a F através da relação 1!

F = Tcos(@) ⇒F = 2000*0,7

⇔∴F = 1400

Espero ter ajudado , qualquer coisa é só chamar! Bons estudos, abraços!