Question

Na medição do diâmetro de um tubo de aço cujas extremidades estão inacessíveis, um operário utilizou um instrumento em forma de “V”, com hastes graduadas, como ilustrado a seguir.

De acordo com as informações, calcule aproximadamente o diâmetro do tubo.

Answer 1

Bom dia

Ligando o  centro da circunferência  ao vértice do ângulo e ao ponto de tangencia obtemos um triângulo com um ângulo de 30º , um cateto de 15cm e um cateto de medida r (oposto ).

Temos então :

$tg 30^{o} = \frac{r}{15} = \frac{ \sqrt{3} }{3} \Rightarrow\ r= \frac{15 \sqrt{3} }{3} \Rightarrow\ r=5 \sqrt{3}$

O diâmetro mede 10√3
 

Answer 2

eu usei teorema de puncelet, deu muito trabalho... nem pensei em ligar o centro do círculo ao vértice do ângulo de 60° e ao ponto de tangência da circunferência com o lado do triângulo... mas, tá aí um outra resolução: teorema de puncelet...