Question

Na matemática financeira se trabalha com a capitalização regida por juros simples ou juros compostos, a maneira como os juros é calculado permite que este conteúdo possa se vincular ao estudo das progressões aritméticas ou geométricas. Sobre a correspondência entre o tipo de juros e o tipo de progressão assinale a alternativa correta.
Juros compostos se correlacionam a uma PA, enquanto os juros simples a uma PG.
Juros simples se correlacionam a uma PA, enquanto os juros compostos a uma PG.
Juros simples se correlacionam a uma PG, enquanto os juros compostos a uma PA.
Juros compostos e juros simples se correlacionam a uma PG.
Juros compostos e juros simples se correlacionam a uma PA.

Answer 1

Resposta:

Juros simples se correlacionam a uma PA, enquanto os juros compostos a uma PG.

Explicação passo-a-passo:

O capital aplicado mais o juro somam o que é chamado montante, assim o capital inicial e os montantes no final de cada mês, capitalizados a juros simples formam uma PA e quando capitalizados a juros compostos formam uma PG.

Answer 2

A alternativa B é a correta. Os juros simples se correlacionam a uma progressão aritmética, enquanto os juros compostos a uma progressão aritmética.

Podemos determinar a alternativa correta a partir das fórmulas do juros simples e do juros compostos.

Juros Simples

O Montante M, acumulado a partir de um capital C, ao longo de um período t a uma taxa de juros simples i é dado pela fórmula:

$\boxed{M = C \cdot (1+i \cdot t) }$

Observe que a fórmula dos juros simples se assemelha muita a fórmula do termo geral de um PA.

$\boxed{a_{n} = a_{1} + (n-1) \cdot r }$

Isso ocorre, pois, os juros simples sempre recaem sobre um valor fixo.

Juros Compostos

O montante M obtido após o investimento de um capital C, ao longo t anos a uma taxa i ao ano é dada pela fórmula:

$\boxed{ M = C \cdot (1+i)^t }$

Observe que a fórmula para os juros compostos é semelhante à  fórmula do termo geral de um PG:

$\boxed{ a_{n} = a_{1} \cdot q ^{n-1} }$

Isso ocorre, pois, os juros compostos sempre recaem sobre o valor anterior.

A partir do exposto, podemos verificar as alternativas.

Alternativas

• Alternativa A - Falsa: os juros compostos não se correlacionam a uma PA;
• Alternativa B - Verdadeira: a partir da análise das fórmulas e da própria carateristicas que elas possuem;
• Alternativa C - Falsa: os juros simples não se correlacionam a uma PG;
• Alternativa D - Falsa: os juros simples não se correlacionam a uma PG;
• Alternativa E - Falsa: os juros compostos não se correlacionam a uma PA;

Para saber mais sobre Juros, acesse: brainly.com.br/tarefa/34277687

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1