Question

Na matemática Financeira é necessário  transformar as taxas corretamente, conforme o sistema de juros simples ou de juros compostos. Comentamos sobre taxas equivalentes e proporcionais, mas principalmente sobre taxas efetivas (a verdadeira, correta) e taxas nominais (sem fundamento matemático, mas praticada no mercado financeiro).
Joaquim investe R$ 9.000,00 à taxa de 18% a.a., capitalizados mensalmente. Resgatando o valor após 15 meses, a diferença entre os montantes disponíveis, se calculados pela taxa efetiva e pela taxa nominal será de:

Escolha uma:

a. Não é possível calcular, pois o prazo do empréstimo é maior do que prazo indicado nos juros, que é de um ano.

b. R$ 110,85

c. R$ 183,43

d. Não há diferença, pois a taxa de 18%a.a. é fixa.

e. R$ 43,66

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão, devemos levar em consideração a fórmula básica para cálculo de juros compostos, que  é a seguinte:

M=C(1+i)^n

onde:

M= Montante;

C= Capital;

(1+i)= taxa de juros;

n = tempo da aplicação ou financiamento.

A taxa do período será a seguinte:

18/12=1,5

1,5% a.m

1,015^15= 1,2502

= 25,02%

Substituindo na fórmula:

M=9.000x1,2502

M=11.251,80

Para o cálculo de juros simples,usaremos:

M=C(1+i)n

Seguem os cálculos:

18/12=1,5

1,5% a.m

1,5x15=22,5

9.000x1,225= 11.025,00

Assim, a diferença entre os montantes será de :

11.251,80-11.025

=R$226,80