Question

Na matemática, a equação de Hamilton-Jacobi (HJE em inglês) é uma condição necessária para descrever a geometria em problemas de cálculos. Na física, ela é uma reformulação da mecânica clássica e é equivalente a outras reformulações como a segunda lei de Newton, mecânica de Lagrange e mecânica hamiltoniana. Ela foi formulada pelos matemáticos William Rowan Hamilton e Carl Gustav Jakob Jacobi.

A equação de Hamilton-Jacobi é particularmente importante por ser a única formulação matemática da mecânica em que o movimento de uma partícula pode ser representada como uma onda. Neste sentido, a equação preencheu um antigo objetivo da física teórica (iniciada no século XVIII por Johann Bernoulli) que era o de encontrar uma analogia entre a propagação da luz e o movimento de uma partícula. A equação de onda seguida por sistemas mecânicos é similar a, mas não idêntico a, equação de Schrödinger, por esta razão, a equação de Hamilton-Jacobi é considerada a maior aproximação da mecânica clássica com a mecânica quântica. [Wikipedia].

Sobre a equação de Hamilton-Jacobi assinale a alternativa correta.

a.
É uma equação da derivada das equações de Newton para movimento circular.

b.
equação de Hamilton-Jacobi é uma equação de derivadas de segunda ordem para quaisquer coordenadas.

c.
É uma equação de derivadas parciais de primeira ordem para a função S das N coordenadas generalizadas q1 , q2 , ...qN e de tempo t. O momento generalizado não 1 2 N aparece, exceto como derivadas de S.

d.
É uma equação de derivada temporal da posição de N partículas.

e.
É uma equação para coordenadas polares apenas, uteis em movimentos de rotação.

Answer 1

Resposta:

Letra C  É uma equação de derivadas parciais de primeira ordem para a função S das N coordenadas generalizadas q1 , q2 , ...qN e de tempo t. O momento generalizado não 1 2 N aparece, exceto como derivadas de S.

Explicação:

Wikipedia, e deu certo