Question

na margem de um rio, posicionado na direção perpendicular a ele, um observador enxerga uma torre situada na outra margem, segundo um ângulo de 60°. mantendo-se na direção perpendicular ao rio, o observador afasta-se 60m e passa a enxergar a torre segundo um ângulo de 30°, desprezando a altura do observador, calcule, respectivamente, a largura do rio e a altura da torre.

Answer 1

Distância: margem-torre = x (largura do rio)

l

l

torre l

l

l               (60°)                (30°)         

-----------------l--------------------l 

        x                  60 m  

Tangente 60 ° = T(torre) / x => raiz de 3 = T / x

Tangente 30° = T(torre) / x+60 => raiz de 3/3 = T / x+60

...raiz de 3 = T / x => T = raiz de 3 . x

...3 . T = raiz de 3 . x + 60 . raiz de 3

....3. T = T + 60 . raiz de 3 (trocamos raiz de 3.x por T)

.....3 . T - T = 60 . 1,73 (raiz de 3 ~= 1,73)

.....2 . T = 103,8

.....T = 103,8 : 2

.....T = 51,9

.....x = T / raiz de 3

.....x = 51,9 / 1,73

.....x = 30

Respostas:

LARGURA DO RIO: 30 m

ALTURA DO TORRE: 51,9 m