Question

Na "máquina de Atwood" mostrada a seguir, não há atritos. Despreze as massas do fio e da polia.

O conjunto é colocado inicialmente em repouso e como massas A e B valem respectivamente 1kg e 3 kg. Considerando g = 10 m / s, determine uma tensão no fio que une A com B.

Answer 1

Resposta:

T=14N

Explicação:

Primeiro, vamos fazer o diagrama de forças (como fiz na imagem).

No bloco A temos PESO vertical para baixo, e TRAÇÃO vertical para cima. No bloco B, mesma coisa: PESO vertical para baixo e TRAÇÃO vertical para cima.

Os pesos dos blocos são diferentes, mas a tração é a mesma.

Como o bloco B é mais pesado, ele vai puxar o sistema para baixo, levando o bloco A para cima.

Portanto, montaremos o sistema utilizando a segunda lei de Newton (PFD):

F=m.a

Em A:

$T-P_{A} =m_{A} * a$

Em B:

$P_{B} - T=m_{B} * a$

Jogamos no sistema:

$\left \{ {{T-P_{A} =m_{A} * a} \atop {P_{B} - T=m_{B} * a}} \right.$

Agora é só resolver o sistema pelo método da soma:

$P_{B}-P_{A}=(m_{A} * a)+(m_{B} * a)\\\\(m_{B} * g) -(m_{A} * g) = a* (m_{A} + m_{B}) \\\\(3*10) - (1*10)= a * (1+3)\\\\30-10=4a\\\\20=4a\\\\a=5 m/s2$

Agora que achamos a aceleração é só colocar em qualquer equação do sistema!

$T-P_{A} =m_{A} * a\\\\T- (m_{A} * g)=m_{A} * a\\\\T-(1*10)=1*4\\\\T-10=4\\\\T=4+10\\\\T=14N$

Desculpe a demora, o Brainly bugou e eu precisei reescrever todas as equações.

Espero ter ajudado :)