Matemática, perguntado por Vivian18, 1 ano atrás

Na manufatura de certo artigo, sabe-se que 1 entre 10 é defeituoso. A probabilidade de que uma amostra aleatória de tamanho 4 tenha nenhum defeito é:

a.b.c.d.e.

Soluções para a tarefa

Respondido por Celio

Olá, Vivian.

Como 1 entre 10 é defeituoso, então a probabilidade de defeito é 10%.
Assim, a probabilidade de nenhum defeito é de 90%.
A probabilidade de nenhum defeito em 4 peças é, portanto:

$=0,9\times0,9\times0,9\times0,9=(0,9)^4=0,6561=\boxed{65,61\%}$

Vivian18: Muito obrigada!!!!

Vivian18: Celio vc sabe esta:

Vivian18: Considere a seguinte distribuição de probabilidade:

x = 0 / 1 / 2 / 3
Probabilidade 0,1 / 0,1 / a / b

Sabendo que a média é 2, o valor de a e b são, respectivamente:

a) 0,3 e 0,5 b) 0,1 e 0,7 c) 0,2 e 0,6 d) 0,5 e 0,3 e) 0,6 e 0,2

Respondido por numero20

A probabilidade de que uma amostra aleatória de tamanho 4 tenha nenhum defeito é 65,61%.

Esta questão está relacionada com distribuição binominal. Nesse tipo de distribuição, calculamos a probabilidade de um evento ocorrer em função da probabilidade de sucesso e de fracasso. Para isso, utilizamos a seguinte equação:

$P=C_{n,k}\times p^k\times q^{n-k}$

Onde "n" é o número de elementos, "k" é o número de sucessos, "n-k" é o número de falhas, "p" é a probabilidade de sucesso e "q" a probabilidade de fracasso.

Nesse caso, a probabilidade da peça não ter defeito é 0,90, uma vez que 1 a cada 10 possuem defeito. Dessa maneira, numa amostra de 4 peças, a probabilidade que nenhuma possua defeito será:

$P=C_{4,4}\times 0,90^4\times 0,10^{0}=0,90^4=0,6561=65,61\%$