Question

Na malha retangular ao lado, o perímetro da figura A é 156 cm e o da figura B é 144 cm. Qual é o perímetro da figura C?

Answer 1

A questão é mais difícil que parece

A figura A é toda feita de diagonais, e essas diagonais todas somadas vão dar 156 cm

São 12 diagonais

Ou seja, fazendo uma regra de três, você descobre que 1 diagonal vale 13 cm, guarda esse dado

Agora, a figura B é feita de 8 diagonais, mais 8 alturas de retângulos ( que vão todos ser iguais )

8 diagonais vão ser 13 . 8 = 104 centímetros

Agora, a figura B tem 144 centímetros, logo essas 8 alturas vão ser os 40 centímetros que restam

Fazendo uma regra de três, vamos ter que que 1 altura do retângulo vai ser 5 centímetros

Agora, já que temos a altura e a diagonal do retângulo, podemos jogar no Teorema de Pitágoras e assim descobrir que a base do retângulo vale 12 centímetros

Logo, temos que cada retângulo dessa malha tem 5 cm de altura e 12 cm de lados

A figura C tem 4 alturas, 6 bases e 4 diagonais

Sabendo disso, substitua os valores que achamos para cada lado, e daí acha o perímetro:

4 . (13) + 4. (5) + 6 . (12)

52 + 20 + 72

72 + 72 = 144

Logo, a figura C tem 144 centímetros de Perímetro

Qualquer dúvida, me pergunta aí, e se alguém tiver algum método mais fácil de fazer essa questão, me digam por favor!