Question

Na malha quadriculada estão representados os diferentes retângulos construídos com 20 quadrinhos.
quantos retângulos diferentes podem ser construídos com 40 quadrinhos?
a)3
b)4
c)5
d)6
​

Answer 1

Resposta:

b)4

E isso pode ser feito de QUATRO maneiras distintas, que são: 1 × 40, 2 × 20, 4 ×10  , 5X8

Explicação passo-a-passo:

Quantos retângulos diferentes podem ser construídos com 60 quadradinhos iguais?

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

Resolução: Observando a figura do enunciado, notamos o seguinte fato: o número de retângulos que podem

ser construídos com 12 quadradinhos corresponde ao número de maneiras que conseguimos escrever o número

12 como produto de dois números naturais. Isso pode ser feito de três formas distintas: 1 × 12 , 2 × 6 e 3 × 4.

Pela própria interpretação do enunciado, estamos considerando como iguais os retângulos 1 × 12 e 12 × 1,

2 × 6 e 6 × 2, e assim sucessivamente.

Agora, precisamos descobrir quantos retângulos podemos formar com 60 quadradinhos iguais. Ora, isso

é o mesmo que descobrir de quantas maneiras podemos escrever o núrero 60 como produto de dois números

naturais.

E isso pode ser feito de seis maneiras distintas, que são: 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12 e 6 × 10.

Portanto, concluímos que podemos construir 6 retângulos diferentes com 60 quadradinhos cada um.