Question

Na malha quadriculada apresentada abaixo , as regiões sombreadas - I,II,III e IV - representam as superfícies de quatro sítios planos onde , respectivamente , os irmãos - Arthur , Lucas , Edson e Luiza - pretendem construir casas. Sabendo que a área total da malha e 36.000m2 calcule

A) Quais sítios tem perímetros iguais?

B) Qual dos irmãos pretende construir no sítio que tem a superfície de maior área? Qual é a área dessa superfície?

Answer 1

Veja que a malha é composta por 9 x 10 pequenos quadrados formando um quadrado maior.

São portanto 90 quadrados pequenos. Para determinar a área de cada quadrado pequeno dividimos 36.000 por 90 = 400 m²

Logo a medida do lado do quadrado menor é $l= \sqrt{400}= 20m$

Vamos às respostas:

a) Perímetros dos sítios:

I - 14 x 20 = 280m
II - 14 x 20 = 280m
III - 14 x 20 = 280m
IV - 12 x 20 = 240m

Logo têm iguais perímetros os sitios: I, II e III

b) O irmão que tem o sítio II tem a maior área, veja que no sitio II há 7 quadradinhos de 400m² enquanto que nas outras há apenas 6 quadradinhos

Como cada quadradinho mede 400m² então o sítio II tem 7 x 400 = 2800m²