Question

Na lustração ao lado a um terreno retangular em verde tem perímetro igual a 86m e a área igual a 450m quadrado. Quais sao as dimensoes desse terreno ?
quero conta por favor ?

Answer 1

Perímetro = 86 
Área = 450 m²
L = Largura
C = Comprimento

Para cacular o perímetro é o seguinte:
Perímetro = 2*L + 2*C
Substituindo o valor fornecido;
86 = 2*L + 2*C

Para calcular a área é:
Área = L * C
Substituindo, temos:
450 = L * C
Agora tanto faz qual valor irá isolar para substituir na outra expressão, vou isolar o C (Comprimento).
86 = 2*L + 2*C
86 - 2*L = 2*C
C = (86 - 2*L)/2
Substituindo na outra expressão:
450 = L * (86 - 2L)/2
450 * 2 = 86L - 2L²
900 = 86*L - 2L²
2L² - 86*L + 900 = 0
Aplicando bháskara:
L' = 18 e L'' = 25
Fica ao seu critério escolher o valor da largura neste caso, pois o valor que escolher irá decidir o valor do comprimento. Abaixo mostro os dois, para que você entenda.
L' = 18
86 = 2*L + 2*C
86 = 2*18 + 2*C
86 - 36 = 2*C
C = 25
Área = 18 * 25 = 450

L'' = 25
86 = 2*L + 2*C
86 = 2*25 + 2*C
86 - 50 = 2*C
36 = 2*C
C = 18
Área = 25 * 18 = 450

Entendeu? Não entrei em detalhes o porquê deste tipo de resultado, pois não é intenção explicar equações de segundo grau.

Espero ter lhe ajudado.