Question

Na Lua um astronauta laça uma rocha verticalmente para cima com velocidade de 10m/seg. ao chegar à Terra, o astronauta faz a mesma experiência com a mesma rocha e com a mesma velocidade. As leis que representam o movimento da rocha em cada local são: SLua (t) = 10t – 0,8t2 e
STerra (t) = 10t – 5t2 . Em qual dos dois lugares o tempo de subida e descida são menores? Qual é a diferença entre esses tempos?

Answer 1

Olá, Helena.

Derivemos as duas funções de espaço da Lua e da Terra para obtermos a velocidade em cada local:

$S_{Lua}(t) = 10t - 0,8t^2\Rightarrow V_{Lua}(t)=S'_{Lua}(t)=10-1,6t\\\\ S_{Terra}(t) = 10t - 5t^2\Rightarrow V_{Terra}(t)=S'_{Terra}(t)=10-10t$

Como se pode verificar nas funções de velocidade acima, a velocidade na Terra é maior, em módulo, do que a velocidade na Lua, a cada instante t.
Por esta razão, podemos concluir que o tempo de subida e de descida na Terra é menor do que na Lua.

Answer 2

Resposta:

Mas qual é a diferencia de tempo entre eles?

Explicação passo-a-passo: