Question

Na lua, a aceleração da gravidade tem valor de 1,6m/s², aproximadamente seis vezes menor que a aceleração da terra, dada por 9,8m/s². Imagine que na terra Neil Armstrong, com seus 70kg de massa, alcance, com um salto vertical, uma altura de 1 metro. Que altura, saltando verticalmente é com a mesma velocidade inicial, ele alcançará na lua?

Answer 1

Resposta:

O salto chegará a uma altura 6 vezes maior, ou seja, 6 m

Explicação:

Usando a equação de Torricelli:

$V^2 = {V_0}^2 + 2 . a . \Delta S$

Após o salto, quando ele chegar na altura máxima, antes de começar a voltar, a velocidade será igual a zero. Logo,

$0 = {V_0}^2 + 2 . a . \Delta S\\\\2 . a . \Delta S = -{V_0}^2\\\\\Delta S = -\frac{{V_0}^2}{2 . a}$

Na Terra, teremos:

$\Delta S_{Terra} = -\frac{{V_0}^2}{2 . g}$

E, na Lua:

$\Delta S_{Lua} = -\frac{{V_0}^2}{2 . \frac{g}{6}}\\\\\Delta S_{Lua} = -\frac{{V_0}^2}{\frac{2 . g}{6}}\\\\\Delta S_{Lua} = -\frac{{V_0}^2}{2 . g} . 6$

Portanto,

$\Delta S_{Lua} = 6 . \Delta S_{Terra}\\\\\Delta S_{Lua} = 6 . 1\\\\\Delta S_{Lua} = 6 m$

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