Question

Na locadora de automóveis Alugue Já, o número de veículos básicos (com motor 1.0) alugados durante os 15 dias está relacionado abaixo:25 32 25 28 30 21 23 4025 26 22 23 25 28 31a) Qual é a média de veículos básicos alugados?b) Qual é o número mediano de veículos alugados?c) Qual é o número de veículos básicos alugados com maior frequência?d) Calcule o desvio médio de veículos básicos alugados.e) Calcule a variância e o desvio padrão desse grupo.f) Comente a variabilidade desse grupo de dados.

Answer 1

A) Efetua-se a soma das frequências (Ponderada) ou de cada valor e divide-se pelo total de membros:
25+32+25+28+30+21+23+40+25+26+22+23+25+28+31 = 26,9333
--------------------------------------------------------------------------
                                      15
Aproximadamente 26,95

B) Para efetuar a mediana, deve-se primeiramente dispor todos os valores em um rol (Crescente ou decrescente), no caso, será crescente.
21 22 23 23 25 25 25 25 26 28 28 30 31 32 40. 
O número mediano será, em números ímpares, o termo central;
Termo central : 15 (quantidade de membros)= 7,5, o próximo termo após o 
                        -----
                          2
7,5 será o central, ou seja, o oitavo. Mediana = 25

C) A maior frequência entre os alugados será a Moda (com maior número de aparições), ou seja, o 25, que aparecerá em uma frequência de 4.

D) O Desvio médio será a diferença será a média da soma das diferenças entre a média e as medidas, ou seja

21-26,95 = |-5,95|
22-26,95 = |-4,95|
23-26,95 = |-3,95|
23-26,95 = |-3,95|
25-26,95 = |-1,95|
25-26,95 = |-1,95|
25-26,95 = |-1,95|
25-26,95 = |-1,95|
26-26,95 = |-0,95|
28-26,95 = 2,95
28-26,95 = 2,95
30-26,95 = 4,95
31-26,95 = 5,95
32-26,95 = 6,95
40-26,95= 14,95 
                 --------
                    15
Que será igual a 66,25 dividido por 15, que será igual a 4,4166..., se quiser um cálculo mais exato, retire o 0,0667 para precisar.
Precisamente, 66,25 - 0,0667.. x 15 = 65,2495/15
Desvio = 4,3499.

D) A variância será a média do quadrado das diferenças entre a média e as medidas, ou seja.
21-26,95 = |-5,95|²
22-26,95 = |-4,95|²
23-26,95 = |-3,95|²
23-26,95 = |-3,95|²
25-26,95 = |-1,95|²
25-26,95 = |-1,95|²
25-26,95 = |-1,95|²
25-26,95 = |-1,95|²
26-26,95 = |-0,95|²
28-26,95 = 2,95²
28-26,95 = 2,95²
30-26,95 = 4,95²
31-26,95 = 5,95²
32-26,95 = 6,95²
40-26,95= 14,95²
E) Depois, apenas fazer a média. Depois de achar o resultado, apenas efetuar a raiz quadrada dessa variância que acharás o Desvio Padrão =  \sqrt{Variancia} 

F) ao final de tudo, comentarás, a partir da Variância, que os valores pendem para x (Valor da variancia) a menos $\sqrt{Variancia}$ou a mais.