Question

Na lista de chamada de uma classe, os estudantes são enumerados de 1 a 30. Para uma chamada oral, o profrssor sorteou um desses números. Qual a probabilidade de que o número sorteado seja par ou múltiplo de 3;

a) 1 b)2 c)3 d)1/3 e)2/3

(resposta com cálculo porfavor)

Answer 1

vc faz PA encontrar  a quantidade de  pares a1=2 e an=30 , an=a1+(n-1)r
an=2+(n-1).2 =30 => 2+2n-2=30 => 2n=30 => n=30/2 =15 (*)

quantidade numeros multiplos de 3 
a1=3 e an=30 => an=a1+ (n-1)r => 30=3+(n-1).3 => 30 =3 + 3n-3=  3n
3n=30 => 3n=30 => n=30/3 => n=10(**)
quantidade numeros multiplos de 
a1=6 e an=30 => an=a1+ (n-1)r => 30=6+(n-1).6 => 30 =6 + 6n-6= 6n
6n=30 => n= 30/6= 5 (***)


quantidade multiplo 2 ou 3  =(*)+(**)-(***)
quantidade multiplo 2 ou 3  =15+10- 5 =20 numeros

probabilidade =20/30=2/3

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2 forma:
pares={ 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30}
são  15 números
multiplos de 3= { 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30}
são  10
numeros pares ou ímpar ={2,3,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,26,27,28,30}
são 20

numero total ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30}
total de 30 números
probabilidade = 20/30