Question

na linha de marcacao de uma circunferencia ,sao marcados nove pontos aleatorios e distintos (nao sobrepostos ).quantos triangulos podem ser desenhados com vertices nos nove pontos maecados?

Answer 1

Pode-se desenhar 252 triângulos diferentes com os nove pontos marcados.

Para desenhar um triângulo, precisamos escolher três pontos (os três vértices), para o primeiro triângulo, temos 9 opções para escolher e 8 opções para o segundo vértice. Escolhidos dois vértices, temos 7 triângulos possíveis para desenhar com eles.

O total de triângulos que podem ser formados com estes 9 pontos é a combinação entre 2 pontos escolhidos vezes 7, ou seja:

n = 9C2 . 7

n = 9!/(9-2)!2! . 7

n = 9.8.7!/7!.2 . 7

n = 9.4.7

n = 252 triângulos