Question

Na lanchonete de uma escola o preço do salgado é R$2,00 e o preço do sanduíche é R$3,00, que são os lanches vendidos. Em uma manhã foram vendidos 70 lanches. O valor arrecadado em todo o dia foi de R$180,00. Qual sistema representa o problema? E quantos salgados foram vendidos nesta manhã?

Answer 1

Resposta: O Sistema é (VEJA ABAIXO) e a quantidade de salgados é 30.

Este seria o sistema que poderia representar o problema. Neste, y = quantidade de salgado e x = quantidade de sanduíches, na primeira equação, concluímos que a quantidade de salgados mais a quantidade de sanduíches resulta em 70 lanches, e na segunda equação, 2 vezes a quantidade de salgados (o valor) mais 3 vezes a quantidade de sanduíches (o valor) resultará em 180 reais.

$\left \{ {{y + x = 70} \atop {2y + 3x = 180}} \right.$

Agora, resolvendo o problema, podemos utilizar o método da adição, onde multiplicaremos a primeira equação por -3 e poderemos cancelar os x.

$\left \{ {{-3y -3x = -210} \atop {2y + 3x = 180}} \right.$

$-y = -30 . (-1)\\y = 30$

Assim chegamos na conclusão que a quantidade de salgados é 30, o problema não requer a quantidade de sanduíches, mas tendo a quantidade de salgados, basta diminuir 70 de 30, que resulta em 40, e teremos a quantidade de sanduíches.