Question

Na instalação de uma residência é utilizado um sistema de aquecimento d'água elétrico, cuja a potência é de 20.000 cal/s. O reservatório de água quente (Boiler) tem capacidade para 200 litros o equivalente a 200 quilos de água. Num dia típico de inverno a temperatura externa é de aproximadamente 15°C e quer se tomar banhos a 40°C. Qual deve ser o tempo mínimo necessário para que a água fique aquecida no ponto do banho?

A) 40 min
B) 3.600 s
C) 2h
D) 1,4h
E) n.d.a

Tem que ter os cálculos​

Answer 1

Olá, tudo certo?

Resolução:

•                               $\boxed{\phi=\dfrac{Q}{\Delta t} }$ ⇔ $\boxed{Q=m.c.\Delta \theta}$

Onde:

Φ=Fluxo de calor ⇒ [cal/s]

t=tempo ⇒ [s]

Q=quantidade de calor ⇒ [cal]

m=massa ⇒ [g]

c=calor específico ⇒ [cal/g°C]

Δθ=variação de temperatura ⇒ [°C]

Dados:

Φ=20.000cal/s

m=200 kg ⇒ =200.000g

c=1 cal/g°C

t₁=15 °C   t₂=40 °C

t=?

O tempo mínimo necessário para que a água fique na temperatura desejada:

•                                          $(2)\ Q=m.c.\Delta \theta\\\\substitui-se\ (2)\ em (1),fica:\\\\\phi=\dfrac{m.c.\Delta \theta}{\Delta t}\\\\isola \to (\Delta t)\\\\\Delta t=\dfrac{m.c.(t_2-t_1)}{\phi}\\\\substituindo\ os\ velores, teremos:\\\\\Delta t=\dfrac{(200.000)_X(1)_X(40-15)}{20.000}\\\\\Delta t=\dfrac{5.000.000}{20.000}\\\\\Delta t=250s\\\\\boxed{\Delta t=4min10s}$

Alternativa E)      

Bons estudos e ótimas festas!!!