Question

Na instalação das lâmpadas de uma praça de alimentação, a equipe necessitou calcular corretamente a distância entre duas delas, colocadas nos vértices B e C do triângulo, segundo a figura. Assim, a distância "d" é?

Dados:
 = 120° ^B = 15° AB = 30 m

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{l}\underline{\sf c\acute alculo~do~3^o~\hat angulo:}\\\sf 180^\circ-120^\circ-15^\circ=45^\circ\\\sf Pela~lei~dos~senos~temos:\\\sf\dfrac{d}{sen(120^\circ)}=\dfrac{30}{sen(45^\circ)}\\\\\sf d\cdot sen(45^\circ)=30\cdot sen(120^\circ)\\\sf d\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\diagup\!\!\!\!2}=30\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\diagup\!\!\!\!\!2}\\\\\sf d\sqrt{2}=30\sqrt{3}\\\sf d=\dfrac{30\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\\\\\sf d=\dfrac{30\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}\\\\\sf d=\dfrac{30\sqrt{6}}{2}\\\\\sf d=15\sqrt{6}\\\sf d=15\cdot2,44\\\sf d=36,6\end{array}}$