Question

na instalação das lâmpadas da praça de alimentação, a equipe necessitou calcular corretamente a distância entre duas delas, colocadas nos vértices B e C do triangulo, segundo a figura. assim, a distância "d" é

Answer 1

Olá

 

Para resolver essa questão podemos usar lei dos senos, por se tratar de um obtusângulo (triângulo com um ângulo obtuso – ângulo com mais de 90°).

 

Da lei dos senos, será usada uma relação de proporcionalidade, onde: uma aresta dividida pelo seno de seu ângulo oposto é igual a outra aresta também dividida pelo seu próprio seno de ângulo oposto. De forma aritmética, contextualizando para o caso desse triângulo, teremos:

 

$\mathsf{\dfrac{50}{sen~30^{\circ}}=\dfrac{d}{sen~135^{\circ}}}$

 

Para ajudar no cálculo com os senos, adicionei em anexo uma tabela com os principais ângulos notáveis, donde usaremos 2 valores dela. Vamos aos cálculos, já substituindo valores e calculando.

 

$\mathsf{\dfrac{50}{sen~30^{\circ}}=\dfrac{d}{sen~135^{\circ}}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{50}{\left(\dfrac{1}{2}\right)}=\dfrac{d}{\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)}}\\\\\\ \mathsf{50\div\dfrac{1}{2}=d\div\dfrac{\sqrt{2}}{2}}\\\\\\ \mathsf{50\cdot2=d\cdot\dfrac{2}{\sqrt{2}}}\\\\\\ \mathsf{100=\dfrac{2d}{\sqrt{2}}}$

 

$\mathsf{100\cdot\sqrt{2}=2d}\\\\ \mathsf{\dfrac{100\cdot\sqrt{2}}{2}=d}\\\\ \mathsf{50\cdot\sqrt{2}=d}\\\\ \mathsf{50\cdot1,44\approx d}\\\\ \boxed{\mathsf{72\approx d}}$

 

A distância d é de 72m.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$

Answer 2

Resposta:

alguem pode me ajudae o professor trocou o 50 por 40

Explicação passo-a-passo: