Question

Na imagem está projetado um triângulo retângulo em que um dos ângulos agudos do triângulo é 33º93'. Responda: a) Qual é a medida do outro ângulo agudo no triângulo? b) Explique porquê a área do triângulo é 0,23 (S = 0,23).

Answer 1

O outro ângulo agudo é:

                                                $\Large\displaystyle\begin{gathered}\beta =56{,}07^\circ\end{gathered}$

Para achar o outro ângulo basta lembrar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180, como o triângulo é retângulo um dos ângulos é 90, logo:

                                     $\Large\displaystyle\begin{gathered}\beta + 33{,}93 + 90 = 180\\ \\\beta = 180 - 33{,}93 - 90\\ \\\beta = 90 - 33{,}93\\ \\\beta = 90 - 33{,}93\\ \\\beta =56{,}07^\circ\end{gathered}$

Para achar a área de um triângulo temos que multiplicar a base pela altura e dividir por 2, assim:

                                                $\Large\displaystyle\begin{aligned}A = \frac{bh}{2}\end{aligned}$

Aqui o cosseno faz o papel de base e o seno de altura, então:

                                         $\Large\displaystyle\text{ \begin{aligned}A &= \frac{(0{,}83)(0{,}56)}{2}\\ \\\\A &= 0{,}2324\end{aligned} }$

Espero ter ajudado

Qualquer dúvida respondo nos comentários.

Veja mais sobre em:

brainly.com.br/tarefa/29034545

brainly.com.br/tarefa/31639567