Question

Na imagem abaixo, temos uma rampinha onde muitos cachorrinhos adoram brincar. A rampinha tem 1,4 metros de altura e uma inclinação de 45º. Usando a aproximação √2 = 1,4, podemos afirmar que o comprimento da rampinha, dado pela hipotenusa do triângulo em destaque, em metros, é:

Answer 1

Resposta:

Jogando os dados na fórmula:

$h=1,4*\sqrt{2} , sendo \sqrt{2} = 1,4, temos: h = 1,4*1,4 = 1,96 m.$

Explicação passo a passo:

Complementando a resposta de Grazzi16, podemos utilizar também a fórmula derivada do Teorema de Pitágoras:

$h^{2} = co^{2} + ca^{2}$

Como trata-se de um triângulo com os dois ângulos complementares iguais a 45º (90º = 45º + 45º), temos que ambos os catetos terão mesmo tamanho, logo o cateto oposto (co) = cateto adjacente (ca), ambos nomearemos como (c). Logo o Teorema será resumido a:

$h^{2} = c^{2} + c^{2} => h^{2} = 2c^{2} => h = c\sqrt{2}$

Cuidado com a pegadinha da questão: Se cancelarmos a $\sqrt{2}$, usando o seno de 45º, com o 1,4, por ambos terem os mesmos valores, pela aproximação dada na questão, teremos a resposta da alternativa (e) = 2m, que é próxima, mas não é a correta. ;-)

Answer 2

O comprimento da rampinha, em metros, é 2 m.

Seno

Para respondermos essa questão, temos que usar o seno do ângulo interno do triângulo.

O seno é uma medida das relações trigonométricas, que consiste no valor do cateto oposto sobre a hipotenusa.

Nesse caso, queremos achar o comprimento da rampinha, que é o mesmo que a hipotenusa do triângulo.

Vamos usar o ângulo 45° como referência para achar o que queremos.

O cateto oposto ao ângulo de 45° mede 1,4 metros.

Sabemos que, pela tabela, o seno de 45 é $\frac{\sqrt{2} }{2}$.

Uma informação que foi nos dada é que √2 deve ser considerada como 1,4.

Agora vamos igualar o seno de 45° ao cateto oposto sobre a hipotenusa.

Sen45° = $\frac{1,4}{hip}$

$\frac{\sqrt{2} }{2}$ = $\frac{1,4}{hip}$

hip√2 = 2 . 1,4

hip . 1,4 = 2,8

hip = 2,8 / 1,4

hip = 2 m

Assim, podemos afirmar que o comprimento da rampinha, em metros, é 2 m.

Para mais questões com seno:

https://brainly.com.br/tarefa/48093093

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