Question

Na imagem abaixo, temos um quadrado inscrito em uma circunferência de raio igual a 2 cm. A área da região colorida de amarelo é igual a: (Considere π = 3,14) *

Answer 1

Observe que a área em amarelo é igual a área da circunferência menos a área do quadrado.

Como o raio da circunferência é igual a 2 cm, então o diâmetro é igual a 4 cm.

Perceba que o diâmetro da circunferência é igual a diagonal do quadrado.

Como a diagonal é calculada pela fórmula d = l√2, sendo l o lado do quadrado, então:

4 = l√2

l = 2√2 cm.

Portanto, a área do quadrado é igual a:

Aq = l²

Aq = (2√2)²

Aq = 8 cm²

A área da circunferência é igual a:

Ac = πr²

Como π = 3,14, então:

Ac = 3,14.2²

Ac = 3,14.4

Ac = 12,56 cm²

Portanto, a área da região colorida de amarelo é igual a:

A = 12,56 - 8

A = 4,56 cm²