Question

Na imagem abaixo, qual o valor de x satisfaz a equação?

Answer 1

$\frac{16 {}^{3x + 1} }{4 {}^{x + 2} } =32 {}^{x + 3}$

Depois desse começo, vamos encontrar todos os valores para x que façam com que o denominador da parte antes da = seja igual a 0

${4}^{x + 2} = 0$

Calculemos o valor de x

Escreva a expressão na parte de cima com base 4 e a de baixo com 2 junto com a depois da =

$\frac{4 {}^{6x + 2} }{2 {}^{2x + 4} } =2 {}^{5x + 25}$

Agora com base 2 em cima

$\frac{2 {}^{12x + 4} }{2 {}^{2x + 4} } =2 {}^{5x + 25}$

Simplificando teremos:

${2}^{10x} = {2}^{5x + 25}$

Vendo que as bases são as mesmas, iguale os expoentes

$10x = 5x + 25 \\ 10x - 5x = 25 \\ 5x = 25 \\ x = \frac{25}{5} \\ x = 5$

Assim sendo, a resposta é X=5