ENEM, perguntado por anonimoanomimomais, 8 meses atrás

Na imagem

abaixo, determine x, sabendo que os segmentos AP e CP são bissetrizes.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por xanddypedagogoowelwo
3

Resposta:

x = 50

Explicação:

Vamos lá! Observe que os vértices ABCD formam ângulos que somam 360° e que o segmento CD é bissetriz.

  • Primeiramente iremos descobrir a soma dos ângulos internos desse polígono de 6 lados.

Pela fórmula, fica:

S_{angulos} =180n-360\\\\S_{angulos} = 180.6-360\\\\S_{angulos}=1080-360=\\\\S_{angulos}=720^{0} graus

Atenção! Os ângulos cortados pela bissetriz são iguais.

Então temos:

(x+x)+2x+3x+150+(40+40)+140=720^{0} \\\\2x+5x+290+80=720^{0} \\\\7x+370=720^{0} \\\\7x=720-370\\\\x=\dfrac{350}{7} \\\\x=50


anonimoanomimomais: valeu muito
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