Na imagem abaixo, a figura 22 é uma redução da figura 11. Nessa redução, as medidas dos lados correspondentes dessas figuras, do maior para o menor, possuem uma razão de semelhança igual a 33. Observe abaixo essas figuras com a indicação dos ângulos internos ββ e γγ.  Qual é a relação existente entre as medidas dos ângulos internos ββ e γγ dessas figuras?
Soluções para a tarefa
Usando as propriedades da semelhança de polígonos, obtém-se que :
ângulos .
( ver figura em anexo com dois triângulos semelhantes )
Sendo a figura 2 ( a menor ) numa redução da figura 1 , no valor de 3,
quer dizer que a figura 1 é três vezes maior que a figura 2.
Isto é quanto aos lados.
Têm portanto uma relação de semelhança.
- Quando há reduções ou ampliações de figuras, embora os lados mudem de dimensão os ângulos correspondentes mantém-se iguais
- estes dois ângulos são correspondentes nas duas figuras, por isso são iguais, entre si.
Ver mais sobre razões de semelhança no Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/3589052
https://brainly.com.br/tarefa/22029812
Bons estudos .
Att Duarte Morgado
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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
Como são figuras semelhantes tem ângulos congruentes, logo γ=β, alternativa e).
A semelhanças dos triângulos
- Aqui temos dois triângulos semelhantes cuja razão se semelhança é igual a 3.
- Isso significa que as medidas dos lados do triângulo maior são o triplo de suas correspondentes no triângulo menor.
- Contudo, mesmo que os lados sejam ampliados ou reduzidos os ângulos permanecem os mesmos.
- Essa relação de semelhança pela redução é uma homotetia.
- Como os ângulos γ e β são correspondentes, então são congruentes.
Dessa forma concluímos que γ=β.
Saiba mais a respeito de figuras semelhantes aqui: brainly.com.br/tarefa/43681225
Espero ter ajudado e bons estudos. XD
#SPJ5
Obrigado. Fique bem. De saúde, principalmente.